Решите уравнение (x-2)(x+8)=6x ((х минус 2)(х плюс 8) равно 6 х) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

(x-2)(x+8)=6x (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x-2)(x+8)=6x

    Решение

    Вы ввели [src]
    (x - 2)*(x + 8) = 6*x
    $$\left(x - 2\right) \left(x + 8\right) = 6 x$$
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$\left(x - 2\right) \left(x + 8\right) = 6 x$$
    в
    $$- 6 x + \left(x - 2\right) \left(x + 8\right) = 0$$
    Раскроем выражение в уравнении
    $$- 6 x + \left(x - 2\right) \left(x + 8\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$x^{2} - 16 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 0$$
    $$c = -16$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-16) = 64

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 4$$
    Упростить
    $$x_{2} = -4$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -4
    $$x_{1} = -4$$
    x2 = 4
    $$x_{2} = 4$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -4 + 4
    $$-4 + 4$$
    =
    0
    $$0$$
    произведение
    -4*4
    $$- 16$$
    =
    -16
    $$-16$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 4.0
    x2 = -4.0
    График
    (x-2)(x+8)=6x (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/c/f1/43343977a94283808d87c635aff4b.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: