7*x^2-43*x-42=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 7*x^2-43*x-42=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2                
    7*x  - 43*x - 42 = 0
    $$7 x^{2} - 43 x - 42 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 7$$
    $$b = -43$$
    $$c = -42$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-43)^2 - 4 * (7) * (-42) = 3025

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 7$$
    $$x_{2} = - \frac{6}{7}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -6/7
    $$x_{1} = - \frac{6}{7}$$
    x2 = 7
    $$x_{2} = 7$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 7.00000000000000
    x2 = -0.857142857143000