Решите уравнение -2x^2+5x-3=0 (минус 2 х в квадрате плюс 5 х минус 3 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

-2x^2+5x-3=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: -2x^2+5x-3=0

    Решение

    Вы ввели [src]
         2              
    - 2*x  + 5*x - 3 = 0
    $$\left(- 2 x^{2} + 5 x\right) - 3 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -2$$
    $$b = 5$$
    $$c = -3$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (5)^2 - 4 * (-2) * (-3) = 1

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 1$$
    $$x_{2} = \frac{3}{2}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1
    $$x_{1} = 1$$
    x2 = 3/2
    $$x_{2} = \frac{3}{2}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.5
    x2 = 1.0
    График
    -2x^2+5x-3=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/5/b6/fa4160a70ab50366f39eed86a5714.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: