Решите уравнение sin4x=1 (синус от 4 х равно 1) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sin4x=1 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin4x=1

    Решение

    Вы ввели [src]
    sin(4*x) = 1
    $$\sin{\left(4 x \right)} = 1$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(4 x \right)} = 1$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
    $$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
    Или
    $$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
    $$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$4$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8}$$
    $$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         pi
    x1 = --
         8 
    $$x_{1} = \frac{\pi}{8}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    pi
    --
    8 
    $$\frac{\pi}{8}$$
    =
    pi
    --
    8 
    $$\frac{\pi}{8}$$
    произведение
    pi
    --
    8 
    $$\frac{\pi}{8}$$
    =
    pi
    --
    8 
    $$\frac{\pi}{8}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -26.3108383510529
    x2 = 22.3838475810827
    x3 = 3.53429172010594
    x4 = 66.3661447392409
    x5 = 67.9369411885029
    x6 = -12.1736714270123
    x7 = -13.7444678635051
    x8 = 36.5210144824622
    x9 = 39.6626073702294
    x10 = -7.46128266944874
    x11 = 50.6581814561062
    x12 = 72.6493300141926
    x13 = -95.4258769697172
    x14 = 1.96349544400331
    x15 = 72.6493300240099
    x16 = -42.018801721698
    x17 = -228.943564806969
    x18 = 14.5298659063767
    x19 = -51.4435798202399
    x20 = -35.7356164448818
    x21 = -73.4347283951574
    x22 = 75.7909228828866
    x23 = 91.4988858631041
    x24 = 94.6404785931085
    x25 = 61.6537559431866
    x26 = -78.1471171614871
    x27 = 162.184720622203
    x28 = 31.808625728328
    x29 = -56.1559685831317
    x30 = -86.00109889071
    x31 = 96.2112750487236
    x32 = -20.0276531385131
    x33 = 88.3572933185348
    x34 = 80.5033116353485
    x35 = 44.3749961600903
    x36 = -79.7179136068893
    x37 = 47.5165888062105
    x38 = 69.5077373387294
    x39 = -81.2887099089205
    x40 = -12.1736719262543
    x41 = 17.6714587968444
    x42 = 6.67588432482476
    x43 = -71.8639318172356
    x44 = 74.2201264653626
    x45 = -87.5718953117726
    x46 = -59.2975613554301
    x47 = -87.5718952244412
    x48 = -57.7267650260013
    x49 = 45.9457926074387
    x50 = 25.5254403437163
    x51 = 25.525440266285
    x52 = -93.8550803968028
    x53 = 53.7997743057058
    x54 = 28.6670328896188
    x55 = -48.3019869255039
    x56 = -43.5895981550743
    x57 = 30.2378293001575
    x58 = -15.3152642379275
    x59 = -42.0188021311225
    x60 = -4.31968977692752
    x61 = -34.1648200049742
    x62 = -84.430302507019
    x63 = -18.4568568311997
    x64 = 58.5121630587909
    x65 = -62.4391539454797
    x66 = 52.2289778825359
    x67 = 83.6449045156666
    x68 = 9.81747676783862
    x69 = 97.782071459868
    x70 = 9.81747715075509
    x71 = -37.3064127981981
    x72 = 0.392699002218603
    x73 = -92.2842840752935
    x74 = 82.0741078307881
    x75 = 8.24668071816113
    x76 = -65.5807467334992
    x77 = -100.138265740044
    x78 = -64.009950305697
    x79 = -67.1515431778245
    x80 = -70.2931355002572
    x81 = 52.2289777791699
    x82 = 23.9546440259598
    x83 = -29.4524312449951
    x84 = -40.4480053866604
    x85 = -21.598449576501
    x86 = 89.9280897692015
    График
    sin4x=1 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/b/0f/7b4457c2a3b42ccc3c47106c29a58.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: