- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- x+y=24
- x+y=22
- 4^x=40
- 7^x=-1
- Сумма корней:
- x^2-9*x+14=0
- 3*x^2+5*x-2=0
- 6*x^2+7*x+1=0
- x^2-37*x+27=0
- Произведение корней:
- x^2=-36
- cot(x)=(-sqrt(3))/3
- x^2+5*x-500=0
- 7*x^2+23*x+5=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+5*y=11
- 4*x-3*y=11
- 12*x+4*y=8
- Разложение числа:
- 80
Идентичные выражения
- четыре *x*(x- три)*(семь -x)= восемьдесят
- 4 умножить на х умножить на ( х минус 3) умножить на (7 минус х ) равно 80
- четыре умножить на х умножить на ( х минус три) умножить на (семь минус х ) равно восемьдесят
- 4 × x × (x-3) × (7-x)=80
- 4x(x-3)(7-x)=80
Похожие выражения
- x•16=800:10
- 4*x*(x+3)*(7-x)=80
- 4*x*(x-3)*(7+x)=80
- 5x^2=80
- 45*(x+99)=13680
Топ
- x+7=4
- -10*x-64=-6*x
- 9*x-4=10*x
- x^2-43*x+7=0
- 6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3)
- 3*x-8=x
- 9*x-5*x=28
- x^4+32*x=0
- 2*x^2-11*x+12=0
- x^2+p*x-16=0
- x-8/x=-2
- x^2+t*x+3=0
- x^2-6*x-72=0
- cos(x)=sin(x)
- (27/10)*x-(13/10)*x+(18/5)*x=2
- 8*y-(3*y+5)=3*(2*y-1)
- (7/5)*x-2=(3/2)
- (cos(x)-sin(x))^2-sin(4*x)=1
- tan(x/4)=1
- 224/x=224/(x+2)
- x^3+2*x^2-1=0
- -10*z+75=-5*z
- 1*x^2-3*x-4=0
- (|x-3|)+3*(|x|)=17
- sqrt(2)*cos(2)*x=-1
- cos(2*x)+8*sin(x)=3
- x*6=72
- (5*y+3)/(4*y-2)=7/5
- 4^x=40
- sin(x)=1/x
- 10-3*(x-3)=27+x
- x^2+0=4
- sqrt(3+2*x)=x-6
- (|2*x-3|)=5
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- 8*x-10=6*x+20
- 21-7*x=39-10*x
- cos(2*x)=0
- x^2+y^2=2019
- sin(2*x)=1
- 16/x+18/x+4=1
- 25-3*x=9-5*x
- tan(x)^(2)=3
- 5*5-2*x=123
- x-90=-47
- 2*x+4*(2*x-3)=12*x-11
- x*(x+3)*(x+5)*(x+8)=100
- 2*x^2-13*x+11=0
- sqrt(3-(|x+3|))=x+2
- x/5+1/x=4
- 4^cos(x)=2
- 3*(x-2)+5*x=18
- -(12/5)/(23/10)=x/(69/10)
- 72-a=17*4
- sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3)
- 2*x-4/14=0
- 3*x+12+x=-4
- (x+20)*(-x+10)=0
- 2*x^2-9*x-5=0
- 8/21/a=2/3
- 9*m-8=6*m+7
- (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2
- x^x^x=125
- 8*x-3*(2*x-1)=2*x+5
- 4*(6*x+11)-14=2*(2*x-5)
- 8+x=4-x
- 5*y+1=2^x
- x^3+9*x^2+20*x+12=0
- (x+12)^2=x*(x+8)
4*x*(x-3)*(7-x)=80 (уравнение)
Найду корень уравнения: 4*x*(x-3)*(7-x)=80
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4 x \left(x - 3\right) \left(7 - x\right) = 80$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$- 4 \left(x - 5\right) \left(x^{2} - 5 x - 4\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$20 - 4 x = 0$$
$$x^{2} - 5 x - 4 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$20 - 4 x = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 4 x = -20$$
Разделим обе части ур-ния на -4
Получим ответ: x1 = 5
2.
$$x^{2} - 5 x - 4 = 0$$
Это уравнение вида
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -4$$
, то
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
или
$$x_{2} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
Упростить
$$x_{3} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
Упростить
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
$$x_{3} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
$$4 x \left(x - 3\right) \left(7 - x\right) = 80$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$- 4 \left(x - 5\right) \left(x^{2} - 5 x - 4\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$20 - 4 x = 0$$
$$x^{2} - 5 x - 4 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$20 - 4 x = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 4 x = -20$$
Разделим обе части ур-ния на -4
x = -20 / (-4)
Получим ответ: x1 = 5
2.
$$x^{2} - 5 x - 4 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -4$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (1) * (-4) = 41
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{2} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
Упростить
$$x_{3} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
Упростить
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
$$x_{3} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
x1 = 5
$$x_{1} = 5$$
____
5 \/ 41
x2 = - - ------
2 2
$$x_{2} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
____
5 \/ 41
x3 = - + ------
2 2
$$x_{3} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____
5 \/ 41 5 \/ 41
5 + - - ------ + - + ------
2 2 2 2
$$\left(\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}\right) + 5\right) + \left(\frac{5}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}\right)$$
=
10
$$10$$
произведение
/ ____\ / ____\ |5 \/ 41 | |5 \/ 41 | 5*|- - ------|*|- + ------| \2 2 / \2 2 /
$$5 \left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}\right) \left(\frac{5}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}\right)$$
=
-20
$$-20$$
График