- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- x-3=7
- x/4=x/9
- 4/x=x+3
- 2/3*x=1
- Сумма корней:
- sin(2*x+2*pi/3)*cos(4*x+pi/3)=1
- 3*x^2-21=0
- x^2-14*x-11=0
- 7*x^2-1=0
- Произведение корней:
- x^2+10*x-16=0
- (1/3)^x=sqrt(x+83)
- y/44=3
- 4*x^3-100*x=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 4*x-4*y=12
- 6*x-3*y=-15
- -7*x+2*y=-9
- 4*x-2*y=6
- График функции y =:
- -1/2
- Интеграл:
- -1/2
- Производная:
- -1/2
Идентичные выражения
- sin(6x)=- один / два
- синус от (6 х ) равно минус 1 делить на 2
- синус от (6 х ) равно минус один делить на два
- sin(6x)=-1 разделить на 2
- sin(6x)=-1 : 2
- sin(6x)=-1 ÷ 2
Похожие выражения
- cos(4-2*x)=-1/2
- cos(x-pi/6)=-1/2
- sin(6x)=0
- sin6x=-1/2
- sqrt(3)*sin(6x) - 3*cos(6x) = 0
- sin(6x)=+1/2
- sin(6x)=1/2
Выражения c функциями
- Синус sin
- 5*sin(x)=0
- sin(x - pi/3) = sqrt(3)/2
- x^2+x+lgsinx=1+lgsinx
- sin(x)=t
- 6*sin(x)^2+sin(x)-1=0
Топ
- x+7=4
- -10*x-64=-6*x
- 9*x-4=10*x
- x^2-43*x+7=0
- 6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3)
- 3*x-8=x
- 9*x-5*x=28
- x^4+32*x=0
- 2*x^2-11*x+12=0
- x^2+p*x-16=0
- x-8/x=-2
- x^2+t*x+3=0
- x^2-6*x-72=0
- cos(x)=sin(x)
- (27/10)*x-(13/10)*x+(18/5)*x=2
- 8*y-(3*y+5)=3*(2*y-1)
- (7/5)*x-2=(3/2)
- (cos(x)-sin(x))^2-sin(4*x)=1
- tan(x/4)=1
- 224/x=224/(x+2)
- x^3+2*x^2-1=0
- -10*z+75=-5*z
- 1*x^2-3*x-4=0
- (|x-3|)+3*(|x|)=17
- sqrt(2)*cos(2)*x=-1
- cos(2*x)+8*sin(x)=3
- x*6=72
- (5*y+3)/(4*y-2)=7/5
- 4^x=40
- sin(x)=1/x
- 10-3*(x-3)=27+x
- x^2+0=4
- sqrt(3+2*x)=x-6
- (|2*x-3|)=5
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- 8*x-10=6*x+20
- 21-7*x=39-10*x
- cos(2*x)=0
- x^2+y^2=2019
- sin(2*x)=1
- 16/x+18/x+4=1
- 25-3*x=9-5*x
- tan(x)^(2)=3
- 5*5-2*x=123
- x-90=-47
- 2*x+4*(2*x-3)=12*x-11
- x*(x+3)*(x+5)*(x+8)=100
- 2*x^2-13*x+11=0
- sqrt(3-(|x+3|))=x+2
- x/5+1/x=4
- 4^cos(x)=2
- 3*(x-2)+5*x=18
- -(12/5)/(23/10)=x/(69/10)
- 72-a=17*4
- sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3)
- 2*x-4/14=0
- 3*x+12+x=-4
- (x+20)*(-x+10)=0
- 2*x^2-9*x-5=0
- 8/21/a=2/3
- 9*m-8=6*m+7
- (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2
- x^x^x=125
- 8*x-3*(2*x-1)=2*x+5
- 4*(6*x+11)-14=2*(2*x-5)
- 8+x=4-x
- 5*y+1=2^x
- x^3+9*x^2+20*x+12=0
- (x+12)^2=x*(x+8)
sin(6x)=-1/2 (уравнение)
Найду корень уравнения: sin(6x)=-1/2
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(6 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$6 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$6 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$6 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$6 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$6$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{36}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} + \frac{7 \pi}{36}$$
$$\sin{\left(6 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$6 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$6 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$6 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$6 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$6$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{36}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} + \frac{7 \pi}{36}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x1 = ----
36
$$x_{1} = - \frac{\pi}{36}$$
7*pi
x2 = ----
36
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{36}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 7*pi - -- + ---- 36 36
$$- \frac{\pi}{36} + \frac{7 \pi}{36}$$
=
pi -- 6
$$\frac{\pi}{6}$$
произведение
-pi 7*pi ----*---- 36 36
$$- \frac{\pi}{36} \frac{7 \pi}{36}$$
=
2 -7*pi ------ 1296
$$- \frac{7 \pi^{2}}{1296}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -66.0607121879854
x2 = -59.7775268808058
x3 = -49.6546172192387
x4 = 32.0267917740959
x5 = 52.2726110972302
x6 = 96.2549082474873
x7 = -0.0872664625997165
x8 = 65.8861792627859
x9 = 14.2244334037538
x10 = 80.1978791291394
x11 = 72.1693645699655
x12 = -29.7578637465033
x13 = -39.8807734080704
x14 = -3.22885911618951
x15 = -97.8257045742822
x16 = 34.1211868764891
x17 = 89.9717229403077
x18 = 87.8773278379145
x19 = -58.0321976288115
x20 = 74.2637596723587
x21 = 98.0002374994816
x22 = -51.7490123216319
x23 = -83.8630705583275
x24 = 84.3866693339258
x25 = -85.9574656607207
x26 = -99.9200996766754
x27 = -95.731309471889
x28 = 82.2922742315326
x29 = -5.67232006898157
x30 = 6.19591884457987
x31 = 2.00712863979348
x32 = 26.0926723173152
x33 = -61.871921983199
x34 = -90.1462558655071
x35 = 54.0179403492245
x36 = 36.2155819788823
x37 = 18.762289458939
x38 = 499.076899607779
x39 = 12.1300383013606
x40 = 50.178215994837
x41 = -41.9751685104636
x42 = -53.8434074240251
x43 = 100.094632601875
x44 = -24.5218759905203
x45 = -71.2966999439684
x46 = -93.6369143694958
x47 = -81.7686754559343
x48 = 92.0661180427009
x49 = -44.0695636128568
x50 = -17.8896248329419
x51 = 67.9805743651791
x52 = 16.318828506147
x53 = -55.9378025264183
x54 = 10.0356431989674
x55 = -88.0518607631139
x56 = -31.8522588488965
x57 = -63.9663170855922
x58 = 30.2814625221016
x59 = -37.7863783056772
x60 = 45.9894257900506
x61 = -15.7952297305487
x62 = -11.9555053761612
x63 = 58.2067305540109
x64 = -36.7391807544806
x65 = 78.1034840267462
x66 = 76.0090889243531
x67 = -4.27605666738611
x68 = 4.10152374218667
x69 = -9.86111027376796
x70 = 48.0838208924438
x71 = 40.7534380340676
x72 = -22.0784150377283
x73 = -73.7401608967604
x74 = -68.5041731407774
x75 = 62.3955207587973
x76 = -71.6457657943672
x77 = -75.8345559991536
x78 = -33.9466539512897
x79 = 23.998277214922
x80 = -46.5130245656489
x81 = 70.0749694675723
x82 = -7.76671517137477
x83 = -77.9289511015468
x84 = -19.9840199353351
x85 = -80.02334620394
x86 = 21.9038821125288
x87 = 94.1605131450941
x88 = 43.8950306876574
x89 = 1816.4514190131
x90 = 38.3099770812755
x91 = -27.6634686441101
x92 = 60.3011256564041
x93 = 56.1123354516177
x94 = 28.1870674197084
График