- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- 3*x=7
- x^6=64
- 14*x=7
- z^6-1=0
- Сумма корней:
- sin(2*x+2*pi/3)*cos(4*x+pi/3)=1
- x^2+2*x+15=0
- 7*x^2-1=0
- x^2-12=0
- Произведение корней:
- x^2-16*x-34=0
- x^2=13
- (1/3)^x=sqrt(x+83)
- 4*x^3-100*x=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 6*x-3*y=-15
- 4*x+3*y=9
- -7*x+2*y=-9
- 4*x-2*y=6
- Интеграл:
- sin(x)/cos(x)
- График функции y =:
- sin(x)/cos(x)
- Предел функции:
- sin(x)/cos(x)
Идентичные выражения
- sin(x)/cos(x)= шесть
- синус от ( х ) делить на косинус от ( х ) равно 6
- синус от ( х ) делить на косинус от ( х ) равно шесть
- sin(x) разделить на cos(x)=6
- sin(x) : cos(x)=6
- sin(x) ÷ cos(x)=6
Похожие выражения
- sin(x)/cos(x) = 0
- sin(x)/cos(x)^(2)/2=4*sin(x)^(2)/2
- sinx/cosx=6
Выражения c функциями
- Синус sin
- sin(3*x)=2
- sin4x=1
- sin(5x)+cos(5x)=0
- sin(x)=(3/5)
- cos(x - pi/2) = 2*sin(x) + 1
- Косинус cos
- cos(pi/2-3x/2)=sqrt(3)/2
- cos(x)^2=(1/2)
- 2cos²x+5cosx+2=0
- sin(5x)+cos(5x)=0
- 3cos^2x+5cosx+2=0
Топ
- x+7=4
- -10*x-64=-6*x
- 9*x-4=10*x
- x^2-43*x+7=0
- 6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3)
- 3*x-8=x
- 9*x-5*x=28
- x^4+32*x=0
- 2*x^2-11*x+12=0
- x^2+p*x-16=0
- x-8/x=-2
- x^2+t*x+3=0
- x^2-6*x-72=0
- cos(x)=sin(x)
- (27/10)*x-(13/10)*x+(18/5)*x=2
- 8*y-(3*y+5)=3*(2*y-1)
- (7/5)*x-2=(3/2)
- (cos(x)-sin(x))^2-sin(4*x)=1
- tan(x/4)=1
- 224/x=224/(x+2)
- x^3+2*x^2-1=0
- -10*z+75=-5*z
- 1*x^2-3*x-4=0
- (|x-3|)+3*(|x|)=17
- sqrt(2)*cos(2)*x=-1
- cos(2*x)+8*sin(x)=3
- x*6=72
- (5*y+3)/(4*y-2)=7/5
- 4^x=40
- sin(x)=1/x
- 10-3*(x-3)=27+x
- x^2+0=4
- sqrt(3+2*x)=x-6
- (|2*x-3|)=5
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- 8*x-10=6*x+20
- 21-7*x=39-10*x
- cos(2*x)=0
- x^2+y^2=2019
- sin(2*x)=1
- 16/x+18/x+4=1
- 25-3*x=9-5*x
- tan(x)^(2)=3
- 5*5-2*x=123
- x-90=-47
- 2*x+4*(2*x-3)=12*x-11
- x*(x+3)*(x+5)*(x+8)=100
- 2*x^2-13*x+11=0
- sqrt(3-(|x+3|))=x+2
- x/5+1/x=4
- 4^cos(x)=2
- 3*(x-2)+5*x=18
- -(12/5)/(23/10)=x/(69/10)
- 72-a=17*4
- sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3)
- 2*x-4/14=0
- 3*x+12+x=-4
- (x+20)*(-x+10)=0
- 2*x^2-9*x-5=0
- 8/21/a=2/3
- 9*m-8=6*m+7
- (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2
- x^x^x=125
- 8*x-3*(2*x-1)=2*x+5
- 4*(6*x+11)-14=2*(2*x-5)
- 8+x=4-x
- 5*y+1=2^x
- x^3+9*x^2+20*x+12=0
- (x+12)^2=x*(x+8)
sin(x)/cos(x)=6 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Найду корень уравнения: sin(x)/cos(x)=6
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\frac{\sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )}} = 6$$
преобразуем
$$\tan{\left (x \right )} - 6 = 0$$
$$\tan{\left (x \right )} - 6 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \tan{\left (x \right )}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = 6$$
Получим ответ: w = 6
делаем обратную замену
$$\tan{\left (x \right )} = w$$
Дано уравнение
$$\tan{\left (x \right )} = w$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left (w \right )}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left (w \right )}$$
, где n - любое целое число
подставляем w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left (w_{1} \right )}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left (6 \right )}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left (6 \right )}$$
$$\frac{\sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )}} = 6$$
преобразуем
$$\tan{\left (x \right )} - 6 = 0$$
$$\tan{\left (x \right )} - 6 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \tan{\left (x \right )}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = 6$$
Получим ответ: w = 6
делаем обратную замену
$$\tan{\left (x \right )} = w$$
Дано уравнение
$$\tan{\left (x \right )} = w$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left (w \right )}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left (w \right )}$$
, где n - любое целое число
подставляем w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left (w_{1} \right )}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left (6 \right )}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left (6 \right )}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
atan(6)
$$\operatorname{atan}{\left(6 \right)}$$
=
atan(6)
$$\operatorname{atan}{\left(6 \right)}$$
произведение
atan(6)
$$\operatorname{atan}{\left(6 \right)}$$
=
atan(6)
$$\operatorname{atan}{\left(6 \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 35.963166838868
x2 = 64.2375007211761
x3 = 20.255203570919
x4 = -52.0014274616462
x5 = -8.01913031138911
x6 = -67.7093907295952
x7 = -73.9925760367748
x8 = -30.0102788865177
x9 = 13.9720182637394
x10 = 42.2463521460476
x11 = 79.9454639891251
x12 = -275.054505866522
x13 = -23.7270935793381
x14 = -89.7005393047237
x15 = -221.647430755495
x16 = -95.9837246119033
x17 = -45.7182421544666
x18 = 57.9543154139965
x19 = 86.2286492963047
x20 = -1.73594500420952
x21 = 10.8304256101496
График