Решите уравнение sin(x)/cos(x)=6 (синус от (х) делить на косинус от (х) равно 6) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sin(x)/cos(x)=6 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(x)/cos(x)=6

    Решение

    Вы ввели [src]
    sin(x)    
    ------ = 6
    cos(x)    
    $$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = 6$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\frac{\sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )}} = 6$$
    преобразуем
    $$\tan{\left (x \right )} - 6 = 0$$
    $$\tan{\left (x \right )} - 6 = 0$$
    Сделаем замену
    $$w = \tan{\left (x \right )}$$
    Переносим свободные слагаемые (без w)
    из левой части в правую, получим:
    $$w = 6$$
    Получим ответ: w = 6
    делаем обратную замену
    $$\tan{\left (x \right )} = w$$
    Дано уравнение
    $$\tan{\left (x \right )} = w$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left (w \right )}$$
    Или
    $$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left (w \right )}$$
    , где n - любое целое число
    подставляем w:
    $$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left (w_{1} \right )}$$
    $$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left (6 \right )}$$
    $$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left (6 \right )}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = atan(6)
    $$x_{1} = \operatorname{atan}{\left(6 \right)}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    atan(6)
    $$\operatorname{atan}{\left(6 \right)}$$
    =
    atan(6)
    $$\operatorname{atan}{\left(6 \right)}$$
    произведение
    atan(6)
    $$\operatorname{atan}{\left(6 \right)}$$
    =
    atan(6)
    $$\operatorname{atan}{\left(6 \right)}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 35.963166838868
    x2 = 64.2375007211761
    x3 = 20.255203570919
    x4 = -52.0014274616462
    x5 = -8.01913031138911
    x6 = -67.7093907295952
    x7 = -73.9925760367748
    x8 = -30.0102788865177
    x9 = 13.9720182637394
    x10 = 42.2463521460476
    x11 = 79.9454639891251
    x12 = -275.054505866522
    x13 = -23.7270935793381
    x14 = -89.7005393047237
    x15 = -221.647430755495
    x16 = -95.9837246119033
    x17 = -45.7182421544666
    x18 = 57.9543154139965
    x19 = 86.2286492963047
    x20 = -1.73594500420952
    x21 = 10.8304256101496
    График
    sin(x)/cos(x)=6 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/0/5c/55686bfe72904d336de9264b4784f.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: