- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- cos(x)=-sqrt(2)/2
- (x-1)^3=0
- 2*x^2-5*x-3=0
- x^2=-4
- Сумма корней:
- x^2-x-9=0
- x^2+40*x-41=0
- x^2+17*x+60=0
- atan(3*x^2-1)=atan(2*x^2+x+1)
- Произведение корней:
- x^6=-(12-8*x)^3
- x^2-8*x+2=0
- x/6=11
- x^2-12*x+7=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 5*x+2*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-2*y=8
- 3*x-9*y=18
- Раскрыть скобки в:
- (x+2)^4-4*(x+2)^2-5
Идентичные выражения
- (x+ два)^ четыре - четыре *(x+ два)^ два - пять = ноль
- ( х плюс 2) в степени 4 минус 4 умножить на ( х плюс 2) в квадрате минус 5 равно 0
- ( х плюс два) в степени четыре минус четыре умножить на ( х плюс два) в степени два минус пять равно ноль
- (x+2)4-4*(x+2)2-5=0
- (x+2)⁴-4*(x+2)²-5=0
- (x+2) в степени 4-4*(x+2) в степени 2-5=0
- (x+2)^4-4 × (x+2)^2-5=0
- (x+2)^4-4(x+2)^2-5=0
- (x+2)4-4(x+2)2-5=0
- (x+2)^4-4*(x+2)^2-5=O
Похожие выражения
- (x+2)^4-4*(x-2)^2-5=0
- (x+2)^4-4*(x+2)^2-5 = 0
- (x+2)^4-4*(x+2)^2+5=0
- (x+2)^4+4*(x+2)^2-5=0
- (x-2)^4-4*(x+2)^2-5=0
Топ
- x+7=4
- -10*x-64=-6*x
- 9*x-4=10*x
- x^2-43*x+7=0
- 6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3)
- 3*x-8=x
- 9*x-5*x=28
- x^4+32*x=0
- 2*x^2-11*x+12=0
- x^2+p*x-16=0
- x-8/x=-2
- x^2+t*x+3=0
- x^2-6*x-72=0
- cos(x)=sin(x)
- (27/10)*x-(13/10)*x+(18/5)*x=2
- 8*y-(3*y+5)=3*(2*y-1)
- (7/5)*x-2=(3/2)
- (cos(x)-sin(x))^2-sin(4*x)=1
- tan(x/4)=1
- 224/x=224/(x+2)
- x^3+2*x^2-1=0
- -10*z+75=-5*z
- 1*x^2-3*x-4=0
- (|x-3|)+3*(|x|)=17
- sqrt(2)*cos(2)*x=-1
- cos(2*x)+8*sin(x)=3
- x*6=72
- (5*y+3)/(4*y-2)=7/5
- 4^x=40
- sin(x)=1/x
- 10-3*(x-3)=27+x
- x^2+0=4
- sqrt(3+2*x)=x-6
- (|2*x-3|)=5
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- 8*x-10=6*x+20
- 21-7*x=39-10*x
- cos(2*x)=0
- x^2+y^2=2019
- sin(2*x)=1
- 16/x+18/x+4=1
- 25-3*x=9-5*x
- tan(x)^(2)=3
- 5*5-2*x=123
- x-90=-47
- 2*x+4*(2*x-3)=12*x-11
- x*(x+3)*(x+5)*(x+8)=100
- 2*x^2-13*x+11=0
- sqrt(3-(|x+3|))=x+2
- x/5+1/x=4
- 4^cos(x)=2
- 3*(x-2)+5*x=18
- -(12/5)/(23/10)=x/(69/10)
- 72-a=17*4
- sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3)
- 2*x-4/14=0
- 3*x+12+x=-4
- (x+20)*(-x+10)=0
- 2*x^2-9*x-5=0
- 8/21/a=2/3
- 9*m-8=6*m+7
- (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2
- x^x^x=125
- 8*x-3*(2*x-1)=2*x+5
- 4*(6*x+11)-14=2*(2*x-5)
- 8+x=4-x
- 5*y+1=2^x
- x^3+9*x^2+20*x+12=0
- (x+12)^2=x*(x+8)
(x+2)^4-4*(x+2)^2-5=0 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Найду корень уравнения: (x+2)^4-4*(x+2)^2-5=0
Решение
Вы ввели
[src]
4 2 (x + 2) - 4*(x + 2) - 5 = 0
$$\left(\left(x + 2\right)^{4} - 4 \left(x + 2\right)^{2}\right) - 5 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\left(x + 2\right)^{4} - 4 \left(x + 2\right)^{2}\right) - 5 = 0$$
Сделаем замену
$$v = \left(x + 2\right)^{2}$$
тогда ур-ние будет таким:
$$v^{2} - 4 v - 5 = 0$$
Это уравнение вида
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -5$$
, то
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
или
$$v_{1} = 5$$
Упростить
$$v_{2} = -1$$
Упростить
Получаем окончательный ответ:
Т.к.
$$v = \left(x + 2\right)^{2}$$
то
$$x_{1} = \sqrt{v_{1}} - 2$$
$$x_{2} = - \sqrt{v_{1}} - 2$$
$$x_{3} = \sqrt{v_{2}} - 2$$
$$x_{4} = - \sqrt{v_{2}} - 2$$
тогда:
$$x_{1} = $$
$$- \frac{2}{1} + \frac{1 \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{1} = -2 + \sqrt{5}$$
$$x_{2} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 5^{\frac{1}{2}}}{1} - \frac{2}{1} = - \sqrt{5} - 2$$
$$x_{3} = $$
$$- \frac{2}{1} + \frac{1 \left(-1\right)^{\frac{1}{2}}}{1} = -2 + i$$
$$x_{4} = $$
$$- \frac{2}{1} + \frac{\left(-1\right) \left(-1\right)^{\frac{1}{2}}}{1} = -2 - i$$
$$\left(\left(x + 2\right)^{4} - 4 \left(x + 2\right)^{2}\right) - 5 = 0$$
Сделаем замену
$$v = \left(x + 2\right)^{2}$$
тогда ур-ние будет таким:
$$v^{2} - 4 v - 5 = 0$$
Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -5$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (-5) = 36
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$v_{1} = 5$$
Упростить
$$v_{2} = -1$$
Упростить
Получаем окончательный ответ:
Т.к.
$$v = \left(x + 2\right)^{2}$$
то
$$x_{1} = \sqrt{v_{1}} - 2$$
$$x_{2} = - \sqrt{v_{1}} - 2$$
$$x_{3} = \sqrt{v_{2}} - 2$$
$$x_{4} = - \sqrt{v_{2}} - 2$$
тогда:
$$x_{1} = $$
$$- \frac{2}{1} + \frac{1 \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{1} = -2 + \sqrt{5}$$
$$x_{2} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 5^{\frac{1}{2}}}{1} - \frac{2}{1} = - \sqrt{5} - 2$$
$$x_{3} = $$
$$- \frac{2}{1} + \frac{1 \left(-1\right)^{\frac{1}{2}}}{1} = -2 + i$$
$$x_{4} = $$
$$- \frac{2}{1} + \frac{\left(-1\right) \left(-1\right)^{\frac{1}{2}}}{1} = -2 - i$$
Быстрый ответ
[src]
___ x1 = -2 + \/ 5
$$x_{1} = -2 + \sqrt{5}$$
___ x2 = -2 - \/ 5
$$x_{2} = - \sqrt{5} - 2$$
x3 = -2 - I
$$x_{3} = -2 - i$$
x4 = -2 + I
$$x_{4} = -2 + i$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 0 + -2 + \/ 5 + -2 - \/ 5 + -2 - I + -2 + I
$$\left(\left(\left(- \sqrt{5} - 2\right) - \left(2 - \sqrt{5}\right)\right) - \left(2 + i\right)\right) - \left(2 - i\right)$$
=
-8
$$-8$$
произведение
/ ___\ / ___\ 1*\-2 + \/ 5 /*\-2 - \/ 5 /*(-2 - I)*(-2 + I)
$$1 \left(-2 + \sqrt{5}\right) \left(- \sqrt{5} - 2\right) \left(-2 - i\right) \left(-2 + i\right)$$
=
-5
$$-5$$
График