Решите уравнение x^2+3*x-9=0 (х в квадрате плюс 3 умножить на х минус 9 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

x^2+3*x-9=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+3*x-9=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2              
    x  + 3*x - 9 = 0
    $$\left(x^{2} + 3 x\right) - 9 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 3$$
    $$c = -9$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (3)^2 - 4 * (1) * (-9) = 45

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2}$$
    Упростить
    $$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{5}}{2} - \frac{3}{2}$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
                   ___
           3   3*\/ 5 
    x1 = - - + -------
           2      2   
    $$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2}$$
                   ___
           3   3*\/ 5 
    x2 = - - - -------
           2      2   
    $$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{5}}{2} - \frac{3}{2}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                  ___             ___
          3   3*\/ 5      3   3*\/ 5 
    0 + - - + ------- + - - - -------
          2      2        2      2   
    $$\left(- \frac{3 \sqrt{5}}{2} - \frac{3}{2}\right) - \left(\frac{3}{2} - \frac{3 \sqrt{5}}{2}\right)$$
    =
    -3
    $$-3$$
    произведение
      /          ___\ /          ___\
      |  3   3*\/ 5 | |  3   3*\/ 5 |
    1*|- - + -------|*|- - - -------|
      \  2      2   / \  2      2   /
    $$1 \left(- \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2}\right) \left(- \frac{3 \sqrt{5}}{2} - \frac{3}{2}\right)$$
    =
    -9
    $$-9$$
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 3$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = -9$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = -3$$
    $$x_{1} x_{2} = -9$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -4.85410196624968
    x2 = 1.85410196624968
    График
    x^2+3*x-9=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/0/24/daa0ba5034b55f57da7976e842d6b.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: