Решите уравнение x^2-7*x+10=0 (х в квадрате минус 7 умножить на х плюс 10 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

x^2-7*x+10=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2-7*x+10=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2               
    x  - 7*x + 10 = 0
    $$\left(x^{2} - 7 x\right) + 10 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -7$$
    $$c = 10$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-7)^2 - 4 * (1) * (10) = 9

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 5$$
    Упростить
    $$x_{2} = 2$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 2
    $$x_{1} = 2$$
    x2 = 5
    $$x_{2} = 5$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 2 + 5
    $$\left(0 + 2\right) + 5$$
    =
    7
    $$7$$
    произведение
    1*2*5
    $$1 \cdot 2 \cdot 5$$
    =
    10
    $$10$$
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = -7$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = 10$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = 7$$
    $$x_{1} x_{2} = 10$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.0
    x2 = 5.0
    График
    x^2-7*x+10=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/8b/87e672ae6d0742e985b9670892074.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: