Решите уравнение sin6x=-1/2 (синус от 6 х равно минус 1 делить на 2) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sin6x=-1/2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin6x=-1/2

    Решение

    Вы ввели [src]
    sin(6*x) = -1/2
    $$\sin{\left(6 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(6 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$6 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
    $$6 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
    Или
    $$6 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
    $$6 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$6$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{36}$$
    $$x_{2} = \frac{\pi n}{3} + \frac{7 \pi}{36}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         -pi 
    x1 = ----
          36 
    $$x_{1} = - \frac{\pi}{36}$$
         7*pi
    x2 = ----
          36 
    $$x_{2} = \frac{7 \pi}{36}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
      pi   7*pi
    - -- + ----
      36    36 
    $$- \frac{\pi}{36} + \frac{7 \pi}{36}$$
    =
    pi
    --
    6 
    $$\frac{\pi}{6}$$
    произведение
    -pi  7*pi
    ----*----
     36   36 
    $$- \frac{\pi}{36} \frac{7 \pi}{36}$$
    =
         2
    -7*pi 
    ------
     1296 
    $$- \frac{7 \pi^{2}}{1296}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -66.0607121879854
    x2 = -59.7775268808058
    x3 = -49.6546172192387
    x4 = 32.0267917740959
    x5 = 52.2726110972302
    x6 = 96.2549082474873
    x7 = -0.0872664625997165
    x8 = 65.8861792627859
    x9 = 14.2244334037538
    x10 = 80.1978791291394
    x11 = 72.1693645699655
    x12 = -29.7578637465033
    x13 = -39.8807734080704
    x14 = -3.22885911618951
    x15 = -97.8257045742822
    x16 = 34.1211868764891
    x17 = 89.9717229403077
    x18 = 87.8773278379145
    x19 = -58.0321976288115
    x20 = 74.2637596723587
    x21 = 98.0002374994816
    x22 = -51.7490123216319
    x23 = -83.8630705583275
    x24 = 84.3866693339258
    x25 = -85.9574656607207
    x26 = -99.9200996766754
    x27 = -95.731309471889
    x28 = 82.2922742315326
    x29 = -5.67232006898157
    x30 = 6.19591884457987
    x31 = 2.00712863979348
    x32 = 26.0926723173152
    x33 = -61.871921983199
    x34 = -90.1462558655071
    x35 = 54.0179403492245
    x36 = 36.2155819788823
    x37 = 18.762289458939
    x38 = 499.076899607779
    x39 = 12.1300383013606
    x40 = 50.178215994837
    x41 = -41.9751685104636
    x42 = -53.8434074240251
    x43 = 100.094632601875
    x44 = -24.5218759905203
    x45 = -71.2966999439684
    x46 = -93.6369143694958
    x47 = -81.7686754559343
    x48 = 92.0661180427009
    x49 = -44.0695636128568
    x50 = -17.8896248329419
    x51 = 67.9805743651791
    x52 = 16.318828506147
    x53 = -55.9378025264183
    x54 = 10.0356431989674
    x55 = -88.0518607631139
    x56 = -31.8522588488965
    x57 = -63.9663170855922
    x58 = 30.2814625221016
    x59 = -37.7863783056772
    x60 = 45.9894257900506
    x61 = -15.7952297305487
    x62 = -11.9555053761612
    x63 = 58.2067305540109
    x64 = -36.7391807544806
    x65 = 78.1034840267462
    x66 = 76.0090889243531
    x67 = -4.27605666738611
    x68 = 4.10152374218667
    x69 = -9.86111027376796
    x70 = 48.0838208924438
    x71 = 40.7534380340676
    x72 = -22.0784150377283
    x73 = -73.7401608967604
    x74 = -68.5041731407774
    x75 = 62.3955207587973
    x76 = -71.6457657943672
    x77 = -75.8345559991536
    x78 = -33.9466539512897
    x79 = 23.998277214922
    x80 = -46.5130245656489
    x81 = 70.0749694675723
    x82 = -7.76671517137477
    x83 = -77.9289511015468
    x84 = -19.9840199353351
    x85 = -80.02334620394
    x86 = 21.9038821125288
    x87 = 94.1605131450941
    x88 = 43.8950306876574
    x89 = 1816.4514190131
    x90 = 38.3099770812755
    x91 = -27.6634686441101
    x92 = 60.3011256564041
    x93 = 56.1123354516177
    x94 = 28.1870674197084
    График
    sin6x=-1/2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/5/09/ba1739df1b15202eb4fc2e6bf8033.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: