Решите уравнение y/(y - 4) - (y ^ 2)/(y - 4) = 0 (у делить на (у минус 4) минус (у в степени 2) делить на (у минус 4) равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

y/(y - 4) - (y ^ 2)/(y - 4) = 0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: y/(y - 4) - (y ^ 2)/(y - 4) = 0

    Решение

    Вы ввели [src]
               2     
      y       y      
    ----- - ----- = 0
    y - 4   y - 4    
    $$- \frac{y^{2}}{y - 4} + \frac{y}{y - 4} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$- \frac{y^{2}}{y - 4} + \frac{y}{y - 4} = 0$$
    преобразуем:
    Вынесем общий множитель за скобки
    $$- \frac{y \left(y - 1\right)}{y - 4} = 0$$
    знаменатель
    $$y - 4$$
    тогда
    y не равен 4

    Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
    Получим ур-ния
    $$- y = 0$$
    $$y - 1 = 0$$
    решаем получившиеся ур-ния:
    1.
    $$- y = 0$$
    Разделим обе части ур-ния на -1
    y = 0 / (-1)

    Получим ответ: y1 = 0
    2.
    $$y - 1 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без y)
    из левой части в правую, получим:
    $$y = 1$$
    Получим ответ: y2 = 1
    но
    y не равен 4

    Тогда, окончательный ответ:
    $$y_{1} = 0$$
    $$y_{2} = 1$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    y1 = 0
    $$y_{1} = 0$$
    y2 = 1
    $$y_{2} = 1$$
    Численный ответ [src]
    y1 = 0.0
    y2 = 1.0
    График
    y/(y - 4) - (y ^ 2)/(y - 4) = 0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/49/e3c2a4c29308e8c73111591125313.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: