z^2-3-3isqrt(3)=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: z^2-3-3isqrt(3)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2             ___    
    z  - 3 - 3*I*\/ 3  = 0
    $$\left(z^{2} - 3\right) - \sqrt{3} \cdot 3 i = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*z^2 + b*z + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 0$$
    $$c = -3 - 3 \sqrt{3} i$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-3 - 3*i*sqrt(3)) = 12 + 12*i*sqrt(3)

    Уравнение имеет два корня.
    z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$z_{1} = \frac{\sqrt{12 + 12 \sqrt{3} i}}{2}$$
    $$z_{2} = - \frac{\sqrt{12 + 12 \sqrt{3} i}}{2}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
               ___       ___
           3*\/ 2    I*\/ 6 
    z1 = - ------- - -------
              2         2   
    $$z_{1} = - \frac{3 \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{6} i}{2}$$
             ___       ___
         3*\/ 2    I*\/ 6 
    z2 = ------- + -------
            2         2   
    $$z_{2} = \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{6} i}{2}$$
    Численный ответ [src]
    z1 = 2.12132034355964 + 1.22474487139159*i
    z2 = -2.12132034355964 - 1.22474487139159*i
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: