Решите уравнение e^z=2 (e в степени z равно 2) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

e^z=2 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: e^z=2

    Решение

    Вы ввели [src]
     z    
    E  = 2
    $$e^{z} = 2$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$e^{z} = 2$$
    или
    $$e^{z} - 2 = 0$$
    или
    $$e^{z} = 2$$
    или
    $$e^{z} = 2$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = e^{z}$$
    получим
    $$v - 2 = 0$$
    или
    $$v - 2 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 2$$
    Получим ответ: v = 2
    делаем обратную замену
    $$e^{z} = v$$
    или
    $$z = \log{\left(v \right)}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$z_{1} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(2 \right)}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    z1 = log(2)
    $$z_{1} = \log{\left(2 \right)}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    log(2)
    $$\log{\left(2 \right)}$$
    =
    log(2)
    $$\log{\left(2 \right)}$$
    произведение
    log(2)
    $$\log{\left(2 \right)}$$
    =
    log(2)
    $$\log{\left(2 \right)}$$
    Численный ответ [src]
    z1 = 0.693147180559945
    График
    e^z=2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/2/57/64468631b18511127db72c75ec621.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: