Решите уравнение x^2+20*x-10=0 (х в квадрате плюс 20 умножить на х минус 10 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

x^2+20*x-10=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+20*x-10=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2                
    x  + 20*x - 10 = 0
    $$\left(x^{2} + 20 x\right) - 10 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 20$$
    $$c = -10$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (20)^2 - 4 * (1) * (-10) = 440

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = -10 + \sqrt{110}$$
    Упростить
    $$x_{2} = - \sqrt{110} - 10$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
                 _____
    x1 = -10 + \/ 110 
    $$x_{1} = -10 + \sqrt{110}$$
                 _____
    x2 = -10 - \/ 110 
    $$x_{2} = - \sqrt{110} - 10$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
            _____           _____
    -10 + \/ 110  + -10 - \/ 110 
    $$\left(- \sqrt{110} - 10\right) + \left(-10 + \sqrt{110}\right)$$
    =
    -20
    $$-20$$
    произведение
    /        _____\ /        _____\
    \-10 + \/ 110 /*\-10 - \/ 110 /
    $$\left(-10 + \sqrt{110}\right) \left(- \sqrt{110} - 10\right)$$
    =
    -10
    $$-10$$
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 20$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = -10$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = -20$$
    $$x_{1} x_{2} = -10$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -20.4880884817015
    x2 = 0.488088481701515
    График
    x^2+20*x-10=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/88e8/6d8b/94f5/4b44/im.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: