4*x^2-15*x+9=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: 4*x^2-15*x+9=0

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
       2               
    4*x  - 15*x + 9 = 0
    $$4 x^{2} - 15 x + 9 = 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 4$$
    $$b = -15$$
    $$c = 9$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-15)^2 - 4 * (4) * (9) = 81

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 3$$
    $$x_{2} = \frac{3}{4}$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    x1 = 3/4
    $$x_{1} = \frac{3}{4}$$
    x2 = 3
    $$x_{2} = 3$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x1 = 0.750000000000000
    x2 = 3.00000000000000