2*y^2-y=15 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: 2*y^2-y=15

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
       2         
    2*y  - y = 15
    $$2 y^{2} - y = 15$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$2 y^{2} - y = 15$$
    в
    $$2 y^{2} - y - 15 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*y^2 + b*y + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 2$$
    $$b = -1$$
    $$c = -15$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-1)^2 - 4 * (2) * (-15) = 121

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$y_{1} = 3$$
    $$y_{2} = - \frac{5}{2}$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    y1 = -5/2
    $$y_{1} = - \frac{5}{2}$$
    y2 = 3
    $$y_{2} = 3$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    y1 = -2.50000000000000
    y2 = 3.00000000000000