x^2+8*x=7 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+8*x=7

    Решение

    Вы ввели [src]
     2          
    x  + 8*x = 7
    $$x^{2} + 8 x = 7$$
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$x^{2} + 8 x = 7$$
    в
    $$x^{2} + 8 x - 7 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 8$$
    $$c = -7$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (8)^2 - 4 * (1) * (-7) = 92

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = -4 + \sqrt{23}$$
    $$x_{2} = - \sqrt{23} - 4$$
    График
    Быстрый ответ [src]
                ____
    x1 = -4 + \/ 23 
    $$x_{1} = -4 + \sqrt{23}$$
                ____
    x2 = -4 - \/ 23 
    $$x_{2} = - \sqrt{23} - 4$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -8.79583152331000
    x2 = 0.795831523313000