Решите уравнение 12-x^2=11 (12 минус х в квадрате равно 11) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

12-x^2=11 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 12-x^2=11

    Решение

    Вы ввели [src]
          2     
    12 - x  = 11
    $$12 - x^{2} = 11$$
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$12 - x^{2} = 11$$
    в
    $$\left(12 - x^{2}\right) - 11 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -1$$
    $$b = 0$$
    $$c = 1$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (-1) * (1) = 4

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = -1$$
    Упростить
    $$x_{2} = 1$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1
    $$x_{1} = -1$$
    x2 = 1
    $$x_{2} = 1$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 1 + 1
    $$\left(-1 + 0\right) + 1$$
    =
    0
    $$0$$
    произведение
    1*-1*1
    $$1 \left(-1\right) 1$$
    =
    -1
    $$-1$$
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    $$12 - x^{2} = 11$$
    из
    $$a x^{2} + b x + c = 0$$
    как приведённое квадратное уравнение
    $$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
    $$x^{2} - 1 = 0$$
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 0$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = -1$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = 0$$
    $$x_{1} x_{2} = -1$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.0
    x2 = -1.0
    График
    12-x^2=11 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/4e/777a13d46ecd5e81a47473a6e82e6.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: