(|x+1|)=2*x+8 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (|x+1|)=2*x+8

    Решение

    Вы ввели [src]
    |x + 1| = 2*x + 8
    $$\left|{x + 1}\right| = 2 x + 8$$
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    $$x + 1 \geq 0$$
    или
    $$-1 \leq x \wedge x < \infty$$
    получаем ур-ние
    $$- 2 x + x + 1 - 8 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$- x - 7 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{1} = -7$$
    но x1 не удовлетворяет неравенству

    2.
    $$x + 1 < 0$$
    или
    $$-\infty < x \wedge x < -1$$
    получаем ур-ние
    $$- 2 x + - x - 1 - 8 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$- 3 x - 9 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{2} = -3$$


    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = -3$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -3
    $$x_{1} = -3$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -3.00000000000000