Решите уравнение 7^x=-1 (7 в степени х равно минус 1) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

7^x=-1 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 7^x=-1

    Решение

    Вы ввели [src]
     x     
    7  = -1
    $$7^{x} = -1$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$7^{x} = -1$$
    или
    $$7^{x} + 1 = 0$$
    или
    $$7^{x} = -1$$
    или
    $$7^{x} = -1$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = 7^{x}$$
    получим
    $$v + 1 = 0$$
    или
    $$v + 1 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = -1$$
    Получим ответ: v = -1
    делаем обратную замену
    $$7^{x} = v$$
    или
    $$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(-1 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = \frac{i \pi}{\log{\left(7 \right)}}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
          pi*I 
    x1 = ------
         log(7)
    $$x_{1} = \frac{i \pi}{\log{\left(7 \right)}}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
     pi*I 
    ------
    log(7)
    $$\frac{i \pi}{\log{\left(7 \right)}}$$
    =
     pi*I 
    ------
    log(7)
    $$\frac{i \pi}{\log{\left(7 \right)}}$$
    произведение
     pi*I 
    ------
    log(7)
    $$\frac{i \pi}{\log{\left(7 \right)}}$$
    =
     pi*I 
    ------
    log(7)
    $$\frac{i \pi}{\log{\left(7 \right)}}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.61445925708078*i
    График
    7^x=-1 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/ed/8ada19afc880dd39e6ba2b85ac424.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: