Решите уравнение x^2+4=0 (х в квадрате плюс 4 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

x^2+4=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+4=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2        
    x  + 4 = 0
    $$x^{2} + 4 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 0$$
    $$c = 4$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (4) = -16

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 2 i$$
    Упростить
    $$x_{2} = - 2 i$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2*I
    $$x_{1} = - 2 i$$
    x2 = 2*I
    $$x_{2} = 2 i$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 2*I + 2*I
    $$\left(0 - 2 i\right) + 2 i$$
    =
    0
    $$0$$
    произведение
    1*-2*I*2*I
    $$2 i 1 \left(- 2 i\right)$$
    =
    4
    $$4$$
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 0$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = 4$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = 0$$
    $$x_{1} x_{2} = 4$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.0*i
    x2 = 2.0*i
    График
    x^2+4=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/0/15/c0de435281d71aad400aa8e454f6c.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: