Решите уравнение (x-3)(x+4) = x (1-x) ((х минус 3)(х плюс 4) равно х (1 минус х)) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

(x-3)(x+4) = x (1-x) (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x-3)(x+4) = x (1-x)

    Решение

    Вы ввели [src]
    (x - 3)*(x + 4) = x*(1 - x)
    $$\left(x - 3\right) \left(x + 4\right) = x \left(1 - x\right)$$
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$\left(x - 3\right) \left(x + 4\right) = x \left(1 - x\right)$$
    в
    $$- x \left(1 - x\right) + \left(x - 3\right) \left(x + 4\right) = 0$$
    Раскроем выражение в уравнении
    $$- x \left(1 - x\right) + \left(x - 3\right) \left(x + 4\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$2 x^{2} - 12 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 2$$
    $$b = 0$$
    $$c = -12$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (2) * (-12) = 96

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \sqrt{6}$$
    $$x_{2} = - \sqrt{6}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
            ___
    x1 = -\/ 6 
    $$x_{1} = - \sqrt{6}$$
           ___
    x2 = \/ 6 
    $$x_{2} = \sqrt{6}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.44948974278318
    x2 = -2.44948974278318
    График
    (x-3)(x+4) = x (1-x) (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/5/39/618e4905ea47c9ba26013f1f83552.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: