6/x^2-12/x=3 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 6/x^2-12/x=3

    Решение

    Вы ввели [src]
    6    12    
    -- - -- = 3
     2   x     
    x          
    $$\frac{6}{x^{2}} - \frac{12}{x} = 3$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$\frac{6}{x^{2}} - \frac{12}{x} = 3$$
    Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
    x^2
    получим:
    $$x^{2} \left(\frac{6}{x^{2}} - \frac{12}{x}\right) = 3 x^{2}$$
    $$6 - 12 x = 3 x^{2}$$
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$6 - 12 x = 3 x^{2}$$
    в
    $$- 3 x^{2} - 12 x + 6 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -3$$
    $$b = -12$$
    $$c = 6$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-12)^2 - 4 * (-3) * (6) = 216

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \sqrt{6} - 2$$
    $$x_{2} = -2 + \sqrt{6}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
                ___
    x1 = -2 + \/ 6 
    $$x_{1} = -2 + \sqrt{6}$$
                ___
    x2 = -2 - \/ 6 
    $$x_{2} = - \sqrt{6} - 2$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.449489742783178
    x2 = -4.44948974278318
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: