(x^4-256)/(16-x^2)=14*x+24 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: (x^4-256)/(16-x^2)=14*x+24

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
     4                  
    x  - 256            
    -------- = 14*x + 24
          2             
    16 - x              
    $$\frac{x^{4} - 256}{- x^{2} + 16} = 14 x + 24$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано уравнение:
    $$\frac{x^{4} - 256}{- x^{2} + 16} = 14 x + 24$$
    преобразуем:
    Вынесем общий множитель за скобки
    $$- \left(x + 4\right) \left(x + 10\right) = 0$$
    Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
    Получим ур-ния
    $$- x - 4 = 0$$
    $$x + 10 = 0$$
    решаем получившиеся ур-ния:
    1.
    $$- x - 4 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -x = 4

    Разделим обе части ур-ния на -1
    x = 4 / (-1)

    Получим ответ: x1 = -4
    2.
    $$x + 10 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$x = -10$$
    Получим ответ: x2 = -10
    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = -4$$
    $$x_{2} = -10$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    x1 = -10
    $$x_{1} = -10$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x1 = 4.00000000000000
    x2 = -10.0000000000000
    x3 = -4.00000000000000