x^3-x^4/4=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^3-x^4/4=0

    Решение

    Вы ввели [src]
          4    
     3   x     
    x  - -- = 0
         4     
    $$- \frac{x^{4}}{4} + x^{3} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$- \frac{x^{4}}{4} + x^{3} = 0$$
    преобразуем
    Вынесем общий множитель x^2 за скобки
    получим:
    $$x^{2} \left(- \frac{x^{2}}{4} + x\right) = 0$$
    тогда:
    $$x_{1} = 0$$
    и также
    получаем ур-ние
    $$- \frac{x^{2}}{4} + x = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = - \frac{1}{4}$$
    $$b = 1$$
    $$c = 0$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (1)^2 - 4 * (-1/4) * (0) = 1

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{2} = 0$$
    $$x_{3} = 4$$
    Получаем окончательный ответ для x^3 - x^4/4 = 0:
    $$x_{1} = 0$$
    $$x_{2} = 0$$
    $$x_{3} = 4$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    $$x_{1} = 0$$
    x2 = 4
    $$x_{2} = 4$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.0
    x2 = 4.00000000000000
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: