Произведение корней 4*x^2-17*x+4=0

Сумма и произведение корней

сумма

4 + 1/4

$$\frac{1}{4} + 4$$

=

17/4

$$\frac{17}{4}$$

произведение

4
-
4

$$\frac{4}{4}$$

=

1

$$1$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$\left(4 x^{2} - 17 x\right) + 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{17 x}{4} + 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{17}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{17}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$