Произведение корней 4*x^2+25=0

Сумма и произведение корней

сумма

  5*I   5*I
- --- + ---
   2     2 

$$- \frac{5 i}{2} + \frac{5 i}{2}$$

=

0

$$0$$

произведение

-5*I 5*I
----*---
 2    2 

$$- \frac{5 i}{2} \frac{5 i}{2}$$

=

25/4

$$\frac{25}{4}$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$4 x^{2} + 25 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{25}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{25}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{25}{4}$$