Решение уравнений/ Любые/ 9*x^2-30*x+25=0

Произведение корней 9*x^2-30*x+25=0

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    5/3
    $$\frac{5}{3}$$
    =
    5/3
    $$\frac{5}{3}$$
    произведение
    5/3
    $$\frac{5}{3}$$
    =
    5/3
    $$\frac{5}{3}$$
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    $$\left(9 x^{2} - 30 x\right) + 25 = 0$$
    из
    $$a x^{2} + b x + c = 0$$
    как приведённое квадратное уравнение
    $$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
    $$x^{2} - \frac{10 x}{3} + \frac{25}{9} = 0$$
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = - \frac{10}{3}$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = \frac{25}{9}$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = \frac{10}{3}$$
    $$x_{1} x_{2} = \frac{25}{9}$$