Решение уравнений/ Любые/ -x^2+2*x/3+9=x^2-x

Произведение корней -x^2+2*x/3+9=x^2-x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
           _____          _____
5    \/ 673    5    \/ 673 
-- - ------- + -- + -------
12      12     12      12
    $$\left(\frac{5}{12} - \frac{\sqrt{673}}{12}\right) + \left(\frac{5}{12} + \frac{\sqrt{673}}{12}\right)$$
    =
    5/6
    $$\frac{5}{6}$$
    произведение
    /       _____\ /       _____\
|5    \/ 673 | |5    \/ 673 |
|-- - -------|*|-- + -------|
\12      12  / \12      12  /
    $$\left(\frac{5}{12} - \frac{\sqrt{673}}{12}\right) \left(\frac{5}{12} + \frac{\sqrt{673}}{12}\right)$$
    =
    -9/2
    $$- \frac{9}{2}$$
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    $$\left(- x^{2} + \frac{2 x}{3}\right) + 9 = x^{2} - x$$
    из
    $$a x^{2} + b x + c = 0$$
    как приведённое квадратное уравнение
    $$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
    $$x^{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{9}{2} = 0$$
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = - \frac{5}{6}$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = - \frac{9}{2}$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{6}$$
    $$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{2}$$