Произведение корней 5*x^2-16*x+3=0

Сумма и произведение корней

сумма

3 + 1/5

$$\frac{1}{5} + 3$$

=

16/5

$$\frac{16}{5}$$

произведение

3
-
5

$$\frac{3}{5}$$

=

3/5

$$\frac{3}{5}$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$\left(5 x^{2} - 16 x\right) + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{3}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{16}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{16}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{5}$$