Решение уравнений/ Любые/ 5*x^2-8*x+3=0

Произведение корней 5*x^2-8*x+3=0

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    1 + 3/5
    $$\frac{3}{5} + 1$$
    =
    8/5
    $$\frac{8}{5}$$
    произведение
    3/5
    $$\frac{3}{5}$$
    =
    3/5
    $$\frac{3}{5}$$
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    $$\left(5 x^{2} - 8 x\right) + 3 = 0$$
    из
    $$a x^{2} + b x + c = 0$$
    как приведённое квадратное уравнение
    $$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
    $$x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{3}{5} = 0$$
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = - \frac{8}{5}$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = \frac{3}{5}$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = \frac{8}{5}$$
    $$x_{1} x_{2} = \frac{3}{5}$$