Решение уравнений/ Любые/ 5*x^2+2*x-7=0

Произведение корней 5*x^2+2*x-7=0

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    1 - 7/5
    $$- \frac{7}{5} + 1$$
    =
    -2/5
    $$- \frac{2}{5}$$
    произведение
    -7/5
    $$- \frac{7}{5}$$
    =
    -7/5
    $$- \frac{7}{5}$$
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    $$\left(5 x^{2} + 2 x\right) - 7 = 0$$
    из
    $$a x^{2} + b x + c = 0$$
    как приведённое квадратное уравнение
    $$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
    $$x^{2} + \frac{2 x}{5} - \frac{7}{5} = 0$$
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = \frac{2}{5}$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = - \frac{7}{5}$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = - \frac{2}{5}$$
    $$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{5}$$