Произведение корней 40*x^2+50*x+10=0

Сумма и произведение корней

сумма

-1 - 1/4

$$-1 - \frac{1}{4}$$

=

-5/4

$$- \frac{5}{4}$$

произведение

-(-1) 
------
  4   

$$- \frac{-1}{4}$$

=

1/4

$$\frac{1}{4}$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$\left(40 x^{2} + 50 x\right) + 10 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{4}$$