Произведение корней 30*x^2-45*x+15=0

Сумма и произведение корней

сумма

1/2 + 1

$$\frac{1}{2} + 1$$

=

3/2

$$\frac{3}{2}$$

произведение

1/2

$$\frac{1}{2}$$

=

1/2

$$\frac{1}{2}$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$\left(30 x^{2} - 45 x\right) + 15 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{2}$$