Произведение корней 18*x^2-9*x-5=0

Сумма и произведение корней

сумма

-1/3 + 5/6

$$- \frac{1}{3} + \frac{5}{6}$$

=

1/2

$$\frac{1}{2}$$

произведение

-5 
---
3*6

$$- \frac{5}{18}$$

=

-5/18

$$- \frac{5}{18}$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$\left(18 x^{2} - 9 x\right) - 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{18} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{18}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{18}$$