Произведение корней x^2+3*x+1=0
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 3 \/ 5 3 \/ 5 - - - ----- + - - + ----- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
/ ___\ / ___\ | 3 \/ 5 | | 3 \/ 5 | |- - - -----|*|- - + -----| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$