Произведение корней x^2-9*x-17=0
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 9 \/ 149 9 \/ 149 - - ------- + - + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{9}{2} - \frac{\sqrt{149}}{2}\right) + \left(\frac{9}{2} + \frac{\sqrt{149}}{2}\right)$$
=
9
$$9$$
произведение
/ _____\ / _____\ |9 \/ 149 | |9 \/ 149 | |- - -------|*|- + -------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{9}{2} - \frac{\sqrt{149}}{2}\right) \left(\frac{9}{2} + \frac{\sqrt{149}}{2}\right)$$
=
-17
$$-17$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -17$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 9$$
$$x_{1} x_{2} = -17$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -17$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 9$$
$$x_{1} x_{2} = -17$$