Произведение корней x^2-9*x+4=0
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 9 \/ 65 9 \/ 65 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(\frac{9}{2} - \frac{\sqrt{65}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{65}}{2} + \frac{9}{2}\right)$$
=
9
$$9$$
произведение
/ ____\ / ____\ |9 \/ 65 | |9 \/ 65 | |- - ------|*|- + ------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{9}{2} - \frac{\sqrt{65}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{65}}{2} + \frac{9}{2}\right)$$
=
4
$$4$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 9$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 9$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$