Найдите произведение корней уравнения cos(4*pi*x)/3=-1/2 (косинус от (4 умножить на число пи умножить на х) делить на 3 равно минус 1 делить на 2) [Есть ОТВЕТ!]

Произведение корней cos(4*pi*x)/3=-1/2

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -re(acos(-3/2)) + 2*pi   I*im(acos(-3/2))   re(acos(-3/2))   I*im(acos(-3/2))
    ---------------------- - ---------------- + -------------- + ----------------
             4*pi                  4*pi              4*pi              4*pi      
    $$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}}{4 \pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}}{4 \pi}\right) + \left(\frac{- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + 2 \pi}{4 \pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}}{4 \pi}\right)$$
    =
    -re(acos(-3/2)) + 2*pi   re(acos(-3/2))
    ---------------------- + --------------
             4*pi                 4*pi     
    $$\frac{- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + 2 \pi}{4 \pi} + \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}}{4 \pi}$$
    произведение
    /-re(acos(-3/2)) + 2*pi   I*im(acos(-3/2))\ /re(acos(-3/2))   I*im(acos(-3/2))\
    |---------------------- - ----------------|*|-------------- + ----------------|
    \         4*pi                  4*pi      / \     4*pi              4*pi      /
    $$\left(\frac{- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + 2 \pi}{4 \pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}}{4 \pi}\right) \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}}{4 \pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}}{4 \pi}\right)$$
    =
    (I*im(acos(-3/2)) + re(acos(-3/2)))*(-re(acos(-3/2)) + 2*pi - I*im(acos(-3/2)))
    -------------------------------------------------------------------------------
                                              2                                    
                                         16*pi                                     
    $$\frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}\right)}{16 \pi^{2}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: