Произведение корней x^2+5*x+2=0
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 5 \/ 17 5 \/ 17 - - - ------ + - - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}\right)$$
=
-5
$$-5$$
произведение
/ ____\ / ____\ | 5 \/ 17 | | 5 \/ 17 | |- - - ------|*|- - + ------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}\right) \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}\right)$$
=
2
$$2$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$