Произведение корней 5*x^2=22*x+15
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5 - 3/5
$$- \frac{3}{5} + 5$$
=
22/5
$$\frac{22}{5}$$
произведение
5*(-3) ------ 5
$$\frac{\left(-3\right) 5}{5}$$
=
-3
$$-3$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$5 x^{2} = 22 x + 15$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{22 x}{5} - 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{22}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{22}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
$$5 x^{2} = 22 x + 15$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{22 x}{5} - 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{22}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{22}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$