Решение уравнений/ Любые/ 4*sin(x)+4*cos(x)^2-1=0

Сумма корней 4*sin(x)+4*cos(x)^2-1=0

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                      /    /        ___\\         /    /        ___\\       /    /        ___\\         /    /        ___\\
  5*pi   pi       |    |2   I*\/ 5 ||         |    |2   I*\/ 5 ||       |    |2   I*\/ 5 ||         |    |2   I*\/ 5 ||
- ---- - -- + 2*re|atan|- - -------|| + 2*I*im|atan|- - -------|| + 2*re|atan|- + -------|| + 2*I*im|atan|- + -------||
   6     6        \    \3      3   //         \    \3      3   //       \    \3      3   //         \    \3      3   //
    $$\left(\left(- \frac{5 \pi}{6} - \frac{\pi}{6}\right) + \left(2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} - \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} - \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}\right)}\right)\right) + \left(2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}\right)}\right)$$
    =
              /    /        ___\\       /    /        ___\\         /    /        ___\\         /    /        ___\\
          |    |2   I*\/ 5 ||       |    |2   I*\/ 5 ||         |    |2   I*\/ 5 ||         |    |2   I*\/ 5 ||
-pi + 2*re|atan|- - -------|| + 2*re|atan|- + -------|| + 2*I*im|atan|- - -------|| + 2*I*im|atan|- + -------||
          \    \3      3   //       \    \3      3   //         \    \3      3   //         \    \3      3   //
    $$- \pi + 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} - \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}\right)} + 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} - \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}\right)}$$
    произведение
               /    /    /        ___\\         /    /        ___\\\ /    /    /        ___\\         /    /        ___\\\
-5*pi -pi  |    |    |2   I*\/ 5 ||         |    |2   I*\/ 5 ||| |    |    |2   I*\/ 5 ||         |    |2   I*\/ 5 |||
-----*----*|2*re|atan|- - -------|| + 2*I*im|atan|- - -------|||*|2*re|atan|- + -------|| + 2*I*im|atan|- + -------|||
  6    6   \    \    \3      3   //         \    \3      3   /// \    \    \3      3   //         \    \3      3   ///
    $$- \frac{5 \pi}{6} \left(- \frac{\pi}{6}\right) \left(2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} - \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} - \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}\right)}\right) \left(2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}\right)}\right)$$
    =
          /    /    /        ___\\     /    /        ___\\\ /    /    /        ___\\     /    /        ___\\\
    2 |    |    |2   I*\/ 5 ||     |    |2   I*\/ 5 ||| |    |    |2   I*\/ 5 ||     |    |2   I*\/ 5 |||
5*pi *|I*im|atan|- - -------|| + re|atan|- - -------|||*|I*im|atan|- + -------|| + re|atan|- + -------|||
      \    \    \3      3   //     \    \3      3   /// \    \    \3      3   //     \    \3      3   ///
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                    9
    $$\frac{5 \pi^{2} \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} - \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} - \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}\right)}\right)}{9}$$