Сумма корней 4*x^2-19*x+12=0

Сумма и произведение корней

сумма

4 + 3/4

$$\frac{3}{4} + 4$$

=

19/4

$$\frac{19}{4}$$

произведение

4*3
---
 4 

$$\frac{3 \cdot 4}{4}$$

=

3

$$3$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$\left(4 x^{2} - 19 x\right) + 12 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{19 x}{4} + 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{19}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{19}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$