Сумма корней 2*x^2+3=0

Сумма и произведение корней

сумма

      ___       ___
  I*\/ 6    I*\/ 6 
- ------- + -------
     2         2   

$$- \frac{\sqrt{6} i}{2} + \frac{\sqrt{6} i}{2}$$

=

0

$$0$$

произведение

     ___      ___
-I*\/ 6   I*\/ 6 
---------*-------
    2        2   

$$- \frac{\sqrt{6} i}{2} \frac{\sqrt{6} i}{2}$$

=

3/2

$$\frac{3}{2}$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{2}$$