Решение уравнений/ Любые/ -x^3+9*x^2-27*x+27=0

Сумма корней -x^3+9*x^2-27*x+27=0

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    3
    $$3$$
    =
    3
    $$3$$
    произведение
    3
    $$3$$
    =
    3
    $$3$$
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    $$\left(- 27 x + \left(- x^{3} + 9 x^{2}\right)\right) + 27 = 0$$
    из
    $$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
    как приведённое кубическое уравнение
    $$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
    $$x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27 = 0$$
    $$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = -9$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = 27$$
    $$v = \frac{d}{a}$$
    $$v = -27$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
    $$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
    $$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 9$$
    $$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 27$$
    $$x_{1} x_{2} x_{3} = -27$$