Сумма корней 15*x^2-11*x+2=0

Сумма и произведение корней

сумма

1/3 + 2/5

$$\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$$

=

11
--
15

$$\frac{11}{15}$$

произведение

 2 
---
3*5

$$\frac{2}{3 \cdot 5}$$

=

2/15

$$\frac{2}{15}$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$\left(15 x^{2} - 11 x\right) + 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{11 x}{15} + \frac{2}{15} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{11}{15}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{2}{15}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{11}{15}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{2}{15}$$