Решение уравнений/ Любые/ 16*x^3+25*x=0

Сумма корней 16*x^3+25*x=0

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
      5*I   5*I
- --- + ---
   4     4
    $$- \frac{5 i}{4} + \frac{5 i}{4}$$
    =
    0
    $$0$$
    произведение
      -5*I 5*I
0*----*---
   4    4
    $$\frac{5 i}{4} \cdot 0 \left(- \frac{5 i}{4}\right)$$
    =
    0
    $$0$$
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    $$16 x^{3} + 25 x = 0$$
    из
    $$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
    как приведённое кубическое уравнение
    $$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
    $$x^{3} + \frac{25 x}{16} = 0$$
    $$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 0$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = \frac{25}{16}$$
    $$v = \frac{d}{a}$$
    $$v = 0$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
    $$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
    $$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0$$
    $$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = \frac{25}{16}$$
    $$x_{1} x_{2} x_{3} = 0$$