Решение уравнений/ Любые/ 107*x^2/50-899*x/20+114/5=0

Сумма корней 107*x^2/50-899*x/20+114/5=0

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
             __________            __________
4495   \/ 18253345    4495   \/ 18253345 
---- - ------------ + ---- + ------------
428        428        428        428
    $$\left(\frac{4495}{428} - \frac{\sqrt{18253345}}{428}\right) + \left(\frac{\sqrt{18253345}}{428} + \frac{4495}{428}\right)$$
    =
    4495
----
214
    $$\frac{4495}{214}$$
    произведение
    /         __________\ /         __________\
|4495   \/ 18253345 | |4495   \/ 18253345 |
|---- - ------------|*|---- + ------------|
\428        428     / \428        428     /
    $$\left(\frac{4495}{428} - \frac{\sqrt{18253345}}{428}\right) \left(\frac{\sqrt{18253345}}{428} + \frac{4495}{428}\right)$$
    =
    1140
----
107
    $$\frac{1140}{107}$$
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    $$\left(- \frac{899 x}{20} + \frac{107 x^{2}}{50}\right) + \frac{114}{5} = 0$$
    из
    $$a x^{2} + b x + c = 0$$
    как приведённое квадратное уравнение
    $$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
    $$x^{2} - \frac{4495 x}{214} + \frac{1140}{107} = 0$$
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = - \frac{4495}{214}$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = \frac{1140}{107}$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = \frac{4495}{214}$$
    $$x_{1} x_{2} = \frac{1140}{107}$$