Сумма корней 38*x^2+30*x-68=0

Сумма и произведение корней

сумма

    34
1 - --
    19

$$- \frac{34}{19} + 1$$

=

-15 
----
 19 

$$- \frac{15}{19}$$

произведение

-34 
----
 19 

$$- \frac{34}{19}$$

=

-34 
----
 19 

$$- \frac{34}{19}$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$\left(38 x^{2} + 30 x\right) - 68 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{15 x}{19} - \frac{34}{19} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{15}{19}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{34}{19}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{15}{19}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{34}{19}$$